Automatismes - Enseignement scientifique
Calcul algébrique
Exercice 1 : Développement + réduction (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(-6x -4\right)\left(-7x + 5\right) - \left(7x -9\right)\left(-6x + 5\right) \]
Exercice 2 : Développement + réduction classique (ax+b)(cx+d)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(-3x + 4\right)\left(x -5\right) \]
Exercice 3 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = -8\left(-4 -4x\right)\left(9 + 7x\right)\left(-1 + 6x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 4 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 - b^2 sans signe -
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(8x -5\right)\left(2x - 5\right) + 4x^{2} - 25 \]
Exercice 5 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 + 2*a*b*x + b^2 sans signe -
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(5x + 4\right)\left(9x -4\right) + 25x^{2} + 40x + 16 \]